Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.

Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды - это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).

Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а - жидкостей и твёрдых веществ; б - газообразных веществ

Если взять 1 моль водорода Н 2 (2 г), 1 моль кислорода O 2 (32 г), 1 моль озона O 3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO 2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н 2 O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул - 6 × 10 23 .

А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:

где V - объём газа. Отсюда

Молярный объём - это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.

Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm - 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.

Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH 3 (н. у.).

Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H 2 S.

При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.

Ключевые слова и словосочетания

1. Молярный, миллимолярный и киломолярный объёмы газов.
2. Молярный объём газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль.
3. Нормальные условия.

Работа с компьютером

1. Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
2. Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока - сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.

Вопросы и задания

1. Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м 3 азота; в) 22,4 мл хлора.
2. Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12 × 10 20 молекул азота.
3. Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
4. Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа СO 2 .
5. Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO 2) или 5 л углекислого газа (СO 2); б) 2 л углекислого газа (СO 2) или 3 л угарного газа (СО).

Прежде чем решать задачи, следует занть формулы и правила того, как найти объем газа. Следует вспомнить закон Авогадро. А сам объем газа можно вычислить при помощи нескольких формул, выбрав из них подходящую. При подборе необходимой формулы, большое значение имеют условия среды, в частности температура и давление.

Закон Авогадро

В нем говорится, что при одинаковом давлении и одинаковой температуре, в одних и тех же объемах разных газов, будет содержаться одинаковое число молекул. Количество молекул газа, содержащихся в одном моле, это есть число Авогадро. Из этого закона следует, что: 1 Кмоль (киломоль) идеального газа, причем любого, при одинаковом давлении и температуре (760 мм рт.ст. и t = 0*С) всегда занимает один объем = 22,4136 м3.

Как определить объем газа

• Формулу V=n*Vm чаще всего можно встретить в задачах. Здесь объем газа в литрах - V, Vm – объем газа молярный (л/моль), который при нормальных условиях = 22,4 л/моль, а n – количество вещества в молях. Когда в условиях нет количества вещества, но при этом есть масса вещества, тогда поступаем таким образом: n=m/M. Здесь М – г/моль (молярная масса вещества), а масса вещества в граммах - m. В таблице Менделеева она написана под каждым элементом, как его атомная масса. Сложим все массы и получим искомую.
• Итак, как рассчитать объем газа. Вот задача: в соляной кислоте растворить 10 г алюминия. Вопрос: сколько водорода может выделиться при н. у.? Уравнение реакции выглядит так: 2Al+6HCl(изб.)=2AlCl3+3H2. В самом начале находим алюминий (количество), вступивший в реакцию по формуле: n(Al)=m(Al)/M(Al). Массу алюминия (молярную) возьмем из таблицы Менделеева M(Al)=27г/моль. Подставим: n(Al)=10/27=0,37моль. Из химического уравнения видно, 3 моли водорода образовались при растворении 2-х молей алюминия. Следует рассчитать, а сколько же водорода выделится из 0,4 моли алюминия: n(H2)=3*0,37/2=0,56моль. Подставим данные в формулу и найдем объем этого газа. V=n*Vm=0,56*22,4=12,54л.

: V = n*Vm, где V – объем газа (л), n – количество вещества (моль), Vm - молярный объем газа (л/моль), при нормальных (н.у.) является стандартной величиной и равен 22,4 л/моль. Бывает так, что в условии нет количества вещества, но есть масса определенного вещества, тогда поступаем так: n = m/M, где m – масса вещества (г), M – молярная масса вещества (г/моль). Молярную массу находим по таблице Д.И. Менделеева: под каждым элементом его атомная масса, складываем все массы и получаем необходимую нам. Но такие задачи встречаются довольно редко, обычно в задачи присутствует . Решение таких задач по этом немного изменяется. Рассмотрим на примере.

Какой объем водорода выделится при нормальных условиях, если растворить алюминий массой 10,8 г в избытке соляной .

Если мы имеем дело с газовой системой, то имеет место такая формула: q(x) = V(x)/V, где q(x)(фи) – доля компонента, V(x) – объем компонента (л), V – объем системы (л). Для нахождения объема компонента получаем формулу: V(x) = q(x)*V. А если необходимо найти объем системы, то: V = V(x)/q(x).

Обратите внимание

Существуют и другие формулы для нахождения объема, но если необходимо найти объем газа подойдут только формулы, приведенные в этой статье.

Источники:

• "Пособие по химии", Г.П. Хомченко, 2005.
• как найти объем работ
• Найти объем водорода при электролизе раствора ZnSO4

Идеальным считают газ, в котором взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало. Помимо давления, состояние газа характеризуется температурой и объемом. Соотношения между этими параметрами отображены в газовых законах.

Инструкция

Давление газа прямо пропорционально его температуре, количеству вещества, и обратно пропорционально объему сосуда, занимаемого газом. Коэффициентом пропорциональности служит универсальная газовая постоянная R, приблизительно равная 8,314. Она измеряется в джоулях, разделенных на моль и на .

Это положение формирует математическую зависимость P=νRT/V, где ν – количество вещества (моль), R=8,314 – универсальная газовая постоянная (Дж/моль К), T – температура газа, V – объем. Давление выражается в . Его можно выразить и , при этом 1 атм = 101,325 кПа.

Рассмотренная зависимость – следствие из уравнения Менделеева-Клапейрона PV=(m/M) RT. Здесь m – масса газа (г), M – его молярная масса (г/моль), а дробь m/M дает в итоге количество вещества ν, или количество молей. Уравнение Менделеева-Клапейрона справедливо для всех газов, которые допустимо считать . Это физико-

Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.

Задачи урока:

• Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
• Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
• Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.

План урока :

1. Организационный момент (1 мин.)
2. Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
3. Заполнение таблицы (5 мин.)
4. Объяснение нового материала (10 мин.)
5. Закрепление (10 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальная беседа по вопросам.

Как называется масса 1 моля вещества?

Как связать молярную массу и количество вещества?

Чему равно число Авогадро?

Как связано число Авогадро и количество вещества?

А как связать массу и число молекул вещества?

3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.

4. Изучение нового материала.

«...Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн

Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.

А как называется объем 1 моля вещества?

От чего зависит молярный объем?

Чему будет равен молярный объем воды, если ее M r = 18, а ρ = 1 г/мл?

(Конечно 18 мл).

Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см 3 , кг/м 3)

Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).

А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м 3 /кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.

Откуда взялось это число?

Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.

Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)

А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:

Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)

Обозначается V m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема

V m = V/ v , отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.

m/M = V/V m ;

V/V m = N/Na

5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.

За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.

1. Назовите формулу водорода?
2. Какова его относительная молекулярная масса?
3. Какова его молярная масса?
4. Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
5. Какой объем займут при н.у. 3 г H 2 ?
6. Сколько будут весить 12 10 23 молекул водорода?
7. Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?

А теперь решим задачи по группам.

Задача №1

Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N 2 при н.у.?

1. Какой объем занимают 5 моль O 2 при н.у.?
2. Какой объем занимают 2,5 моль H 2 при н.у.?

Задача №2

Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
2. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?

Задача №3

Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какой объем займут 8 г. газа O 2 при н.у.?
2. Какой объем займут 64 г. газа SO 2 при н.у.?

Задача №4

Образец: В каком объеме содержится 3·10 23 молекул водорода H 2 при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. В каком объеме содержится 12,04 ·10 23 молекул водорода СO 2 при н.у.?
2. В каком объеме содержится 3,01·10 23 молекул водорода O 2 при н.у.?

Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ 1 /ρ 2 , где ρ 1 – плотность первого газа, ρ 2 – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V m , получим ρ = М/V m . Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:

D = ρ 1 /ρ 2 = М 1 /М 2 .

Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.

Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.

6. Подведение итогов.

Решите задачи для закрепления:

Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О 3 ; б) 14 л. газа H 2 S?

Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?

Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)

Объем грамм-молекулы газа так же, как и масса грамм-молекулы, является производной единицей измерения и выражается отношением единиц объема-литров или миллилитров к молю. Поэтому размерность грамм-молекулярного объема равна л/моль или мл/моль. Так как объем газа зависит от температуры и давления, то грамм-молекулярный объем газа в зависимости от условий бывает разным, но так как грамм-молекулы всех веществ содержат одинаковое количество молекул, то грамм-молекулы всех веществ при одинаковых условиях занимают одинаковый объем. При нормальных условиях. = 22,4 л/моль, или 22 400 мл/моль. Пересчет грамм-молекулярного объема газа при нормальных условиях на объем при данных условиях произво-. дится по уравнению: J- т-тр из которого следует, что где Vo- грамм-молекулярный объем газа при нормальных условиях,Умоль- искомый грамм-молекулярный объем газа. Пример. Вычислить грамм-молекулярный объем газа при 720 мм рт. ст. и 87°С. Решение. Важнейшие вычисления, относящиеся к грамм-молекулярному объему газа а) Пересчет объема газа на количество молей и количества молей на объем газа. Пример 1. Вычислить, сколько молей содержится в 500 л газа при нормальных условиях. Решение. Пример 2. Вычислить объем 3 моль газа при 27*С 780 мм рт. ст. Решение. Вычисляем грамм-молекулярный объем газа при указанных условиях: V - ™ ** РП ст. - 22.А л/моль. 300 град = 94 п. --273 врад 780 мм рт."ап.--24"° Вычисляем объем 3 молы ГРАММ МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ОБЪЕМ ГАЗА V = 24,0 л/моль 3 моль = 72 л б) Пересчет массы газа на его объем и объема газа на его массу. В первом случае сначала вычисляют число молей газа по его массе, а затем объем газа по найденному числу молей. Во втором случае сначала вычисляют число молей газа по его объему, а затем по найденному числу молей - массу газа. Пример 1, Вычислить, какой объем займут (при н. у.) 5,5 г двуокиси углерода СО* Решение. |icoe ■= 44 г/моль V = 22,4л/моль 0,125 моль 2,80 л Пример 2. Вычислить массу 800 мл (при н. у.) окиси углерода СО. Решение. |*со => 28 г/моль m « 28 г/лнмь 0,036 дид* =» 1,000 г Если масса газа выражается не в граммах, а в килограммах или тоннах, а объем его выражен не в литрах или миллилитрах, а в кубических метрах, то возможен двоякий подход к этим вычислениям: или высшие меры раздробить в низшие, или вестн расчет ае с молями, а с килограмм-молекулами или тонна -молекулами, используя следующие отношения: при нормальных условиях 1 килограмм-молекула-22 400 л/кмоль, 1 тонна-молекула - 22 400 м*/тмоль. Размерность: килограмм-молекула - кг/кмоль, тонна-молекула - т/тмоль. Пример 1. Вычислить объем 8,2 т кислорода. Решение. 1 тонна-молекула Оа » 32 т/тмоль. Находим количество тонна-молекул кислорода, содержащееся в 8,2 т кислорода: 32 т/тмоль ** 0,1 Вычисляем объем кислорода: Уо, = 22 400 м*/тмоль 0,1 т/моль = 2240 ж» Пример 2. Вычислить массу 1000 -к* аммиака (при н. у.). Решение. Вычисляем количество тонна-молекул в указанной количестве аммиака: "-штаг5JT-0.045 т/моЛ Вычисляем массу аммиака: 1 тонна-молекула NH, 17 т/моль тыв, = 17 т/моль 0,045 т/мол * 0,765 т Общий принцип вычислений, относящихся к газовым смесям, заключается в том, что вычисления, относящиеся к отдельным компонентам, производятся отдельно, а затем суммируются результаты. Пример 1. Вычислить, какой объем займет при нормальных условиях газовая смесь, состоящая из 140 г азота и 30 е водорода. Решение. Вычисляем число молей азота и водорода, содержащихся в смеси (№. «= 28 е/моль; цн, = 2 г/моль): 140 £ 30 в 28 г/моль W Всего 20 моль. ГРАММ МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ОБЪЕМ ГАЗА Вычисляем объем смеси: Уеден в 22"4 AlnoAb 20 моль « 448 л Пример 2. Вычислить массу 114 смеси (при н. у.) окиси углерода и углекислого газа, объемный состав которой выражается отношением: /лсо: /исо,= 8:3. Решение. По указанному составу находим объемы каждого на газов методом пропорционального деления, после чего вычисляем соответствующее им число молей: т/ II л» 8 Q »» 11 J 8 Q Ксоe 8 + 3 8 * Va>"a & + & * VCQM grfc -0"36 ^- grfc " « 0,134 жас* Вычисляв! массу каждого из газов по найденному числу молей каждого из них. 1»со 28 г/моль; jico. = 44 г/моль moo » 28 е!моль 0,36 моль «Юг тсо. = 44 е/жам» - 0,134 «аи> - 5,9 г Сложением найденных масс каждого из компонентов находим массу смеси: т^щ = 10 г -f 5,9 г = 15,9 е Вычисление молекулярной массы газа по грамм-молекулярному объему Выше был рассмотрев метод вычисления молекулярной массы газа по относительной плотности. Сейчас мы рассмотрим метод вычисления молекулярной массы газа по грамм-молекулярному объему. При вычислении исходят из того, что масса и объем газа прямо пропорциональны друг другу. Отсюда следует» что объем газа и его масса так относятся друг к другу, как грамм-молекулярный объем газа к грамм-молекулярной массе его, что в математической форме выражается так: V_ Ущц /я (х где Ун*»-грамм-молекулярный объем, р - грамм-молекулярная масса. Отсюда _ Уиоль т р? Рассмотрим методику вычислений на конкретном примере. " Пример. Масса 34$ ju газа при 740 мм рт, спи и 21° С равна 0,604 г. Вычислить молекулярную массу газа. Решение. Для решения требуется знать грамм-молеку-лярный объем газа. Поэтому, прежде чем приступить к вы чнслениям, надо остановиться па каком-то определенном грамм-молекулярном объеме газа. Можно воспользоваться стандартным грамм-молекулярным объемом газа, который равен 22,4 л/моль. Тогда указанный в условии задачи объем газа должен быть приведен к нормальным условиям. Но можно, наоборот, вычислить грамм-молекулярный объем газа при условиях, указанных в задаче. При первом методе вычисления получают следующее оформление: у 740 *мрт.ст.. 340 мл- 273 град ^ Q ^ 0 760 мм рт. ст. 294 град ™ 1 л.1 - 22,4 л/моль 0,604 в _ ы я,ыпя. -тп-8=44 г,М0АЬ При втором методе находим: V - 22»4 А!моль № мм рт. ст.-29А град 0А77 л1ылв. Уиол 273 врад 740 мм рт. ст. ~ Я*0** В обоих случаях мы вычисляем массу грамм-молекулы, но так как грамм-молекула численно равна молекулярной массе то тем самым мы находим молекулярную массу.