К. ф. н. Тягнибедина О.С.

Луганский национальный педагогический университет

имени Тараса Шевченко, Украина

ДЕДУКТИВНЫЙ И ИНДУКТИВНЫЙМЕТОДЫ ПОЗНАНИЯ

Среди общелогических методов познания наиболее распространенными являются дедуктивныйи индуктивныйметоды. Известно, что дедукция и индукция – это важнейшие виды умозаключений, играющие огромную роль в процессе получения новых знаний на основе выведения из ранееполученных. Однако эти формы мышления принято рассматривать также и как особые методы, приемы познания.

Цель нашей работы– на основе сущности дедукции и индукции обосновать их единство, неразрывную связь и тем самым показать несостоятельность попыток противопоставления дедукции и индукции, преувеличения роли одного из этих методов за счет умаления роли другого .

Раскроем сущность этих методов познания.

Дедукция (от лат. deductio – выведение) – переход в процессе познания от общего знанияо некотором классе предметов и явлений к знанию частному и единичному . В дедукции общее знание служит исходным пунктом рассуждения, и это общее знание предполагается «готовым», существующим. Заметим, что дедукция может осуществляться такжеот частного к частному или от общего к общему. Особенность дедукции как метода познания, состоит в том, что истинность ее посылок гарантирует истинность заключения. Поэтому дедукция обладает огромной силой убеждения и широко применяется не только для доказательства теорем в математике, но и всюду, где необходимы достоверные знания.

Индукция (от лат. inductio – наведение) – это переход в процессе познания от частного знания к общему ; от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Иными словами, – это метод исследования, познания, связанный с обобщением результатов наблюдений и экспериментов. Основная функция индукции в процессе познания – получение общих суждений, в качестве которых могут выступать эмпирические и теоретические законы, гипотезы, обобщения. В индукции раскрывается «механизм» возникновения общего знания. Особенностью индукции является ее вероятностный характер, т.е. при истинности исходных посылок заключение индукции только вероятно истинно и в конечном результате может оказаться как истинным, так и ложным. Таким образом, индукция не гарантирует достижение истины, а лишь «наводит» на нее, т.е. помогает искать истину.

В процессе научного познания дедукция и индукция не применяются изолированно, обособленно друг от друга. Однако в истории философии предпринимались попытки противопоставить индукцию и дедукцию, преувеличить роль одной из них за счет умаления роли другой.

Осуществим небольшой экскурс в историю философии.

Основоположником дедуктивного метода познания является древнегреческий философ Аристотель (364 – 322 гг. до н.э.). Он разработал первую теорию дедуктивных умозаключений (категорических силлогизмов), в которых заключение (следствие) получается из посылок по логическимправилам и имеет достоверный характер. Эта теория названа силлогистикой. На ее основепостроена теория доказательства.

Логические сочинения (трактаты) Аристотеля объединены позднее под названием «Органон» (инструмент, орудие познания действительности). Аристотель явно отдавал предпочтение именно дедукции, поэтому «Органон» обычно отождествляется с дедуктивным методом познания. Следует сказать, что Аристотель исследовал также и индуктивные рассуждения. Он называл их диалектическими и противопоставлял аналитическим (дедуктивным)умозаключениям силлогистики.

Английский философ и естествоиспытатель Ф.Бэкон (1561 – 1626) разработал основы индуктивной логики в своем труде «Новый Органон», который был направлен против «Органона» Аристотеля. Силлогистика, по мнению Бэкона, бесполезна для открытия новых истин, в лучшем случае ее можно использовать как средство проверки и обоснования их. По мнению Бэкона, надежным, эффективным орудием для осуществления научных открытий являются индуктивные выводы. Он разработал индуктивные методы установления причинных связей между явлениями: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков. Абсолютизация роли индукции в процессе познания привела к ослаблениюинтереса к дедуктивному познанию.

Однако растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. возродили интерес к дедукции. Этому способствовали также рационалистические идеи, признающие приоритет разума, которые развивали французский философ, математик Р.Декарт (1596 – 1650) и немецкий философ, математик, логик Г.В.Лейбниц (1646 – 1716).

Р.Декарт считал, что дедукция ведет к открытию новых истин, если она выводит следствие из положений достоверных и очевидных, какими являются аксиомы математики и математического естествознания. В работе «Рассуждение о методе для хорошего направления разума иотыскания истины в науках» он сформулировал четыре основные правила любого научного исследования: 1) истинно лишь то, что познано, проверено, доказано; 2) расчленять сложное на простое; 3) восходить от простого к сложному; 4) исследовать предмет всесторонне,во всех деталях.

Г.В.Лейбниц утверждал, что дедукцию следует применять не только в математике, но и в других областях знания. Он мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а вычислением с карандашом в руках. В этих целях он стремился изобрести универсальный символический язык,с помощью которого можно былобы рационализировать любуюэмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом вычислений. Такая программа не может быть реализована. Однако сама идея о формализации дедуктивных рассуждений положила начало возникновению символической логики.

Следует особо подчеркнуть, что попытки отрыва дедукции и индукции друг от друга неосновательны. На самом деле даже определения этих методов познания свидетельствуют об их взаимосвязи. Очевидно, что дедукция использует в качестве посылок различного рода общие суждения, которые невозможно получить посредством дедукции. А если бы не было общих знаний, полученных с помощью индукции, то были бы невозможны дедуктивные рассуждения. В свою очередь дедуктивное знание о единичном и частном создает основу для дальнейшего индуктивного исследования отдельных предметов и получения новых обобщений. Таким образом, в процессе научного познания индукция и дедукция тесно взаимосвязаны, дополняют и обогащают друг друга.

Литература:

1. Демидов И.В. Логика. – М., 2004.

2. Иванов Е.А. Логика. – М., 1996.

3. Рузавин Г.И. Методология научного исследования. – М., 1999.

4. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. – М., 1997.

5. Философский энциклопедический словарь. – М., 1983.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионально образования

Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна

Северо-Западный институт печати

По дисциплине:

КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

"Индуктивный и дедуктивный методы построения теории"

Работу выполнила: Никольченко Ольга

Студентка первой группы РКД 1.2

Введение

Знания играют важную роль в нашей жизни и научные методы приобретения знаний очень разнообразны, но тесно связанны друг с другом.

Рациональные суждения традиционно делят на дедуктивные и индуктивные. Вопрос об использовании индукции и дедукции в качестве методов познания обсуждался на протяжении всей истории философии. В отличие от анализа и синтеза эти методы часто противопоставлялись друг другу и рассматривались в отрыве друг от друга и от других средств познания.

В современном научном познании индукция и дедукция всегда оказываются переплетёнными друг с другом. Реальное научное исследование проходит в чередовании индуктивных и дедуктивных методов противопоставление индукции и дедукции как методов познания теряет смысл, поскольку они не рассматриваются как единственные методы. В познании важную роль играют другие методы, а также приемы, принципы и формы (абстрагирование, идеализация, проблема, гипотеза и т.д.). Так, например, в современной индуктивной логике огромную роль играют вероятностные методы. Оценка вероятности обобщений, поиск критериев обоснования гипотез, установление полной достоверности которых часто невозможно, требуют всё более утончённых методов исследования.

Актуальность данной тематики обусловлена тем, что индукция-дедукция играют важную роль как в философском, так и в любом другом познании, и понимаются как синоним всякого научного исследования.

индукция дедукция теория познание

1. Теория как особая форма научного познания

Теория (греч. θεωρία - рассмотрение, исследование) - совокупность умозаключений, отражающая объективно существующие отношения и связи между явлениями объективной реальности. Таким образом, теория - это интеллектуальное отражение реальности. В теории каждое умозаключение выводится из других умозаключений на основе некоторых правил логического вывода. Способность прогнозировать - следствие теоретических построений. Теории формулируются, разрабатываются и проверяются в соответствии с научным методом.

Теория - учение, система идей или принципов. Является совокупностью обобщенных положений, образующих науку или ее раздел. Теория выступает как форма синтетического знания, в границах которой отдельные понятия, гипотезы и законы теряют прежнюю автономность и становятся элементами целостной системы.

Другие определения

Существуют и другие определения "теории", в которых таковой называется любое умозаключение, не зависимо от объективности этого умозаключения. Вследствие этого теорией часто называют различные гипотетические построения, например "теория геосинклиналей" и пр. Это можно рассматривать как попытку придать весомость данному гипотетическому построению, т.е. попытку ввести в заблуждение.

В "чистых" науках, теория - произвольная совокупность предложений некоторого искусственного языка, характеризующегося точными правилами построения выражений и их понимания.

Функции теории

Любые теории обладают целым рядом функций. Обозначим наиболее значимые функции теории:

теория обеспечивает использующего её концептуальными структурами;

в теории происходит разработка терминологии;

теория позволяет понимать, объяснять или прогнозировать различные проявления объекта теории.

Проверка теории

Обычно считают, что стандартным методом проверки теорий является прямая экспериментальная проверка ("эксперимент - критерий истины"). Однако часто теорию нельзя проверить прямым экспериментом (например, теорию о возникновении жизни на Земле), либо такая проверка слишком сложна или затратна (макроэкономические и социальные теории), и поэтому теории часто проверяются не прямым экспериментом, а по наличию предсказательной силы - то есть если из неё следуют неизвестные/незамеченные ранее события, и при пристальном наблюдении эти события обнаруживаются, то предсказательная сила присутствует.

На самом деле взаимоотношение "теория - эксперимент" более сложное. Поскольку теория уже отражает объективные явления, ранее проверенные экспериментом, то нельзя делать подобные выводы. В то же время поскольку теория строится на основе законов логики, то возможны заключения о явлениях, не установленных ранними экспериментами, которые и проверяются практикой. Однако, эти выводы необходимо уже называть гипотезой, объективность которой, то есть перевод этой гипотезы в ранг теории, и доказывается экспериментом. В этом случае эксперимент не проверяет теорию, а уточняет или расширяет положения этой теории.

Обобщая, прикладная цель науки - предсказывать будущее как в наблюдательном смысле - описывать ход событий, на который мы не можем повлиять, так и в синтетическом - создание посредством технологии желаемого будущего. Образно говоря, существо теории в том, чтобы связывать воедино "косвенные улики", вынести вердикт прошлым событиям и указать, что будет происходить в будущем при соблюдении определённых условий.

2. Основные формы умозаключений

Рассмотрим основные формы умозаключений, характерные для логического мышления. Таких форм не так уж много: это индукция, дедукция и аналогия. Вкратце их можно охарактеризовать следующим образом. Индукция - это вывод о множестве, основывающийся на рассмотрении отдельных элементов этого множества. Дедукция - это, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определенных качеств того множества, в состав которого он входит. Аналогия - это вывод об элементе (множестве), переносящий на него свойства другого элемента (множества). Проанализируем каждый метод в отдельности.

3. Индукция

Индукция (лат. inductio - наведение) - процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию - метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию - наблюдения за отдельными частными случаями наводит на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции. Содержание [убрать]

Термин впервые встречается у Сократа (др. - греч. ἐπαγωγή). Но индукция Сократа имеет мало общего с современной индукцией. Сократ под индукцией подразумевает нахождение общего определения понятия путём сравнения частных случаев и исключения ложных, слишком узких определений.

Аристотель указал на особенности индуктивного умозаключения (Аналит. I, кн.2 § 23, Анал. II, кн.1 § 23; кн.2 § 19 etc.). Он определяет его как восхождение от частного к общему. Он отличал полную индукцию от неполной, указал на роль индукции при образовании первых принципов, но не выяснил основы неполной индукции и её права. Он рассматривал её как способ умозаключения, противоположный силлогизму. Силлогизм, по мнению Аристотеля, указывает посредством среднего понятия на принадлежность высшего понятия третьему, а индукция третьим понятием показывает принадлежность высшего среднему.

В эпоху Возрождения началась борьба против Аристотеля и силлогистического метода, и вместе с тем начали рекомендовать индуктивный метод как единственно плодотворный в естествознании и противоположный силлогистическому. В Бэконе обыкновенно видят родоначальника современной И., хотя справедливость требует упомянуть и о его предшественниках, например Леонардо да Винчи и др. Восхваляя И., Бэкон отрицает значение силлогизма ("силлогизм состоит из предложений, предложения состоят из слов, слова суть знаки понятий; если поэтому понятия, которые составляют основание дела, неотчётливы и поспешно отвлечены от вещей, то и построенное на них не может иметь никакой прочности"). Это отрицание не вытекало из теории И. Бэконовская И. (см. его "Novum Organon") не только не противоречит силлогизму, но даже требует его. Сущность учения Бэкона сводится к тому, что при постепенном обобщении нужно придерживаться известных правил, то есть нужно сделать три обзора всех известных случаев проявления известного свойства у разных предметов: обзор положительных случаев, обзор отрицательных (то есть обзор предметов, сходных с первыми, в которых, однако, исследуемое свойство отсутствует) и обзор случаев, в которых исследуемое свойство проявляется в различных степенях, и отсюда делать уже обобщение ("Nov.org." LI, aph.13). По методу Бэкона нельзя сделать нового заключения, не подводя исследуемый предмет под общие суждения, то есть не прибегая к силлогизму. Итак, Бэкону не удалось установление И. как особого метода, противоположного дедуктивному.

Дальнейший шаг сделан Дж. Ст. Миллем. Всякий силлогизм, по мнению Милля, заключает в себе petitio principii; всякое силлогистическое заключение идёт в действительности от частного к частному, а не от общего к частному. Эта критика Милля несправедлива, ибо от частного к частному мы не можем заключать, не введя добавочного общего положения о сходстве частных случаев между собой [источник не указан 574 дня]. Рассматривая И., Милль, во-первых, задаётся вопросом об основании или праве на индуктивное заключение и видит это право в идее однообразного порядка явлений, и, во-вторых, сводит все способы умозаключения в И. к четырём основным: метод согласия (если два или более случая исследуемого явления сходятся в одном только обстоятельстве, то это обстоятельство и есть причина или часть причины исследуемого явления, метод различия (если случай, в котором встречается исследуемое явление, и случай, в котором оно не встречается, совершенно сходны во всех подробностях, за исключением исследуемой, то обстоятельство, встречающееся в первом случае и отсутствующее во втором, и есть причина или часть причины исследуемого явления); метод остатков (если в исследуемом явлении часть обстоятельств может быть объяснена определёнными причинами, то оставшаяся часть явления объясняется из оставшихся предшествующих фактов) и метод соответствующих изменений (если вслед за изменением одного явления замечается изменение другого, то мы можем заключить о причинной связи между ними). Характерно, что эти методы при ближайшем рассмотрении оказываются дедуктивными способами; напр. метод остатков не представляет собой ничего иного, как определение путём исключения. Аристотель, Бэкон и Милль представляют собой главные моменты развития учения об И.; только ради детальной разработки некоторых вопросов приходится обращать внимание на Клода Бернара ("Введение в экспериментальную медицину"), на Эстерлена ("Medicinische Logik"), Гершеля, Либиха, Вэвеля, Апельта и др.

Индуктивный метод

Различают двоякую индукцию: полную (induction complete) и неполную (inductio incomplete или per enumerationem simplicem). В первой мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу. Напротив, неполная И., идущая от частного к общему (способ умозаключения, запрещённый формальной логикой), должна вызвать вопрос о праве. Неполная И. по построению напоминает третью фигуру силлогизма, отличаясь от неё, однако, тем, что И. стремится к общим заключениям, в то время как третья фигура дозволяет лишь частные.

Умозаключение по неполной И. (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) основывается, по-видимому, на привычке и даёт право лишь на вероятное заключение во всей той части утверждения, которая идёт далее числа случаев уже исследованных. Милль в разъяснении логического права на заключение по неполной И. указал на идею однообразного порядка в природе, в силу которой наша вера в индуктивное заключение должна возрастать, но идея однообразного порядка вещей сама является результатом неполной индукции и, следовательно, основой И. служить не может. В действительности основание неполной И. то же, что и полной, а также третьей фигуры силлогизма, то есть тождество частных суждений о предмете со всей группой предметов. "В неполной И. мы заключаем на основании реального тождества не просто некоторых предметов с некоторыми членами группы, но таких предметов, появление которых перед нашим сознанием зависит от логических особенностей группы и которые являются перед нами с полномочиями представителей группы". Задача логики состоит в том, чтобы указать границы, за пределами которых индуктивный вывод перестаёт быть правомерным, а также вспомогательные приёмы, которыми пользуется исследователь при образовании эмпирических обобщений и законов. Несомненно, что опыт (в смысле эксперимента) и наблюдение служат могущественными орудиями при исследовании фактов, доставляя материал, благодаря которому исследователь может сделать гипотетическое предположение, долженствующее объяснить факты.

Таким же орудием служит и всякое сравнение и аналогия, указывающие на общие черты в явлениях, общность же явлений заставляет предположить, что мы имеем дело и с общими причинами; таким образом, сосуществование явлений, на которое указывает аналогия, само по себе ещё не заключает в себе объяснения явления, но доставляет указание, где следует искать объяснения. Главное отношение явлений, которое имеет в виду И., - отношение причинной связи, которая, подобно самому индуктивному выводу, покоится на тождестве, ибо сумма условий, называемая причиной, если она дана в полноте, и есть не что иное, как вызванное причиной следствие. Правомерность индуктивного заключения не подлежит сомнению; однако логика должна строго установить условия, при которых индуктивное заключение может считаться правильным; отсутствие отрицательных инстанций ещё не доказывает правильности заключения. Необходимо, чтобы индуктивное заключение основывалось на возможно большем количестве случаев, чтобы эти случаи были по возможности разнообразны, чтобы они служили типическими представителями всей группы явлений, которых касается заключение, и т.д.

При всём том индуктивные заключения легко ведут к ошибкам, из которых самые обычные проистекают от множественности причин и от смешения временного порядка с причинным. В индуктивном исследовании мы всегда имеем дело со следствиями, к которым должно подыскать причины; находка их называется объяснением явления, но известное следствие может быть вызвано целым рядом различных причин; талантливость индуктивного исследователя в том и заключается, что он постепенно из множества логических возможностей выбирает лишь ту, которая реально возможна. Для человеческого ограниченного познания, конечно, различные причины могут произвести одно и то же явление; но полное адекватное познание в этом явлении умеет усмотреть признаки, указывающие на происхождение его лишь от одной возможной причины. Временное чередование явлений служит всегда указанием на возможную причинную связь, но не всякое чередование явлений, хотя бы и правильно повторяющееся, непременно должно быть понято как причинная связь. Весьма часто мы заключаем post hoc - ergo propter hoc , таким путём возникли все суеверия, но здесь же и правильное указание для индуктивного вывода.

4. Дедукция

Дедукция (от лат. deductio - выведение) - выведение частного из общего; путь мышления, который ведет от общего к частному, от общего положения к особенному; общей формой дедукции является силлогизм, посылки которого образуют указанное общее положение, а выводы - соответствующее частное суждение; применяется только в естественных науках, особенно в математике: например, из аксиомы Гильберта ("две отличные друг от друга точки А и В всегда определяют прямую а") дедуктивным путем можно сделать вывод, что кратчайшей линией между двумя точками является соединяющая эти две точки прямая; противоположностью дедукции является индукция; трансцендентальной дедукцией Кант называет объяснение того, каким образом априорные понятия могут относиться к предметам, т.е. каким образом допонятийное восприятие может оформиться в понятийный опыт; трансцендентальная дедукция отличается от эмпирической, которая указывает лишь на способ образования понятия благодаря опыту и рефлексии.

Изучение Дедукции составляет главную задачу логики; иногда логику - во всяком случае логику формальную - даже определяют как "теорию Дедукции", хотя логика далеко не единственная наука, изучающая методы Дедукции: психология изучает реализацию Дедукции в процессе реального индивидуального мышления и его формирования, а гносеология - как один из основных методов научного познания мира.

Хотя сам термин "Дедукция" впервые употреблён, по-видимому, Боэцием, понятие Дедукция - как доказательство какого-либо предложения посредством силлогизма - фигурирует уже у Аристотеля. В философии и логике средних веков и нового времени имели место значительные расхождения во взглядах на роль Дедукции в ряду других методов познания. Так, Р. Декарт противопоставлял Дедукцию интуиции, посредством которой, по его мнению, человеческий разум "непосредственно усматривает" истину, в то время как Дедукция доставляет разуму лишь "опосредованное" знание. Ф. Бэкон, а позднее другие английские логики-"индуктивисты", справедливо отмечая, что в заключении, полученном посредством Дедукции, не содержится никакой "информации", которая не содержалась бы в посылках, считали на этом основании Дедукцию "второстепенным" методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция. Наконец, представители направления, идущего в первую очередь от немецкой философии, также, исходя по сути дела из того, что Дедукция не даёт "новых" фактов, именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путём Дедукции знания являются "истинными во всех возможных мирах" (или, как говорил позже И. Кант, "аналитически истинными"), чем и определяется их "непреходящая" ценность [в отличие от полученных индуктивным обобщением данных наблюдения и опыта "фактических" истин, верных, так сказать, "лишь в силу стечения обстоятельств"].

С современной точки зрения вопрос о взаимных "преимуществах" Дедукции или индукции в значительной мере утратил смысл. Уже Ф. Энгельс писал, что "индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга". Однако и независимо от отмечаемой здесь диалектической взаимосвязи дедукции и индукции и их применений изучение принципов дедукции имеет громадное самостоятельное значение. Именно исследование этих принципов как таковых и составило по существу основное содержание всей формальной логики - от Аристотеля до наших дней. Более того, в настоящее время всё активнее ведутся работы по созданию различных систем "индуктивной логики", причём своего рода идеалом здесь представляется создание "дедуктивноподобных" систем, т.е. совокупностей таких правил, следуя которым можно было бы получать заключения, имеющие если не 100% -ную достоверность, то хотя бы достаточно большую "степень правдоподобия", или "вероятность".

Что же касается формальной логики в более узком смысле этого термина, то как к самой по себе системе логических правил, так и к любым их применениям в любой области в полной мере относится положение о том, что всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения "аналитической истине", содержится уже в посылках, из которых она выведена: каждое применение правила в том и состоит, что общее положение относится к некоторой конкретной ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом; например, различные модификации так называемого правила подстановки гласят, что свойство доказуемости сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории "конкретными" выражениями "того же вида". То же относится к распространённому способу задания аксиоматических систем посредством так называемых схем аксиом, т.е. выражений, обращающихся в "конкретные" аксиомы после подстановки вместо входящих в них "родовых" обозначений конкретных формул данной теории.

Но какой бы конкретный вид ни имело данное правило, любое его применение всегда носит характер дедукции "Непреложность", обязательность, "формальность" правил логики, не ведающая никаких исключений, таит в себе богатейшие возможности автоматизации самого процесса логического вывода с использованием ЭВМ.

Под Дедукцией часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает тесную связь понятия дедукции с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логической терминологии; так, "теоремой о Дедукции" принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации и отношением логического следования: если из посылки А выводится следствие В, то импликация А É В доказуема. Аналогичный характер носят и другие связанные с понятием Дедукция логические термины; так, дедуктивно эквивалентными называются предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством, доказуемы в ней.

Свойства дедукции - это по сути дела свойства отношения выводимости. Поэтому и раскрывались они преимущественно в ходе построения конкретных логических формальных систем и общей теории таких систем. Большой вклад в это изучение внесли: создатель формальной логики Аристотель и др. античные учёные; выдвинувший идею формального логического исчисления Г.В. Лейбниц; создатели первых алгебрологических систем Дж. Буль, У. Джевонс, П.С. Порецкий, Ч. Пирс; создатели первых логико-математических аксиоматических систем Дж. Пеано, Г. Фреге, Б. Рассел; наконец, идущая от дедукции Гильберта школа современных исследователей, включая создателей теории Дедукция в виде так называемых исчислений естественного вывода немецкого логика Г. Генцена, польского логика С. Яськовского и нидерландского логика Э. Бета. Теория дедукции активно разрабатывается и в настоящее время, в том числе и в СССР (П.С. Новиков, А.А. Марков, Н.А. Шанин, А.С. Есенин-Вольпин и др.).

Список литературы

1. http://www.e-college.ru/xbooks/xbook005/book/index/index.html? go=part-007*page. htm - Гусев Д.А. "Логика"

2. http://www.niv.ru/doc/logic/ivin/index. htm - Ивнин А. А. "ЛОГИКА. Учебное пособие"

3. Балашов Л.Е. "Философия (учебник)"

4. В.Н. Лавриненко. Философия: учебник

5. http://problema-talanta.ru/page/logika_cheloveka_indukciya_dedukciya - статья из интернета.

6. Ильенков Э.В. Диалектика абстрактного и конкретного в научно-теоретическом мышлении. - М., 2007.

7. Ильин В.В. Теория познания. Введение. Общие проблемы. - М., 2004.

8. Каратини Р. Введение в философию. - М.: Изд-во Эксмо, 2003.

9. Мамардашвили М.К., Процессы анализа и синтеза. // "Вопросы философии", 1958, № 2.

10. Печенкин А.А., Обоснование научной теории. Классика и современность. - М., Наука, 1991.

11. Философия: Учебник // Под ред. В.Д. Губина, Т.Ю. Сидориной. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Гардарики, 2003.

Анализ и синтез, индукция и дедукция

2. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОДЫ

Рациональные суждения традиционно делят на дедуктивные и индуктивные. Вопрос об использовании индукции и дедукции в качестве методов познания обсуждался на протяжении всей истории философии. В отличие от анализа и синтеза эти методы часто противопоставлялись друг другу и рассматривались в отрыве друг от друга и от других средств познания.

В широком смысле слова, индукция, это форма мышления, вырабатывающая общие суждения о единичных объектах; это способ движения мысли от частного к общему, от знания менее универсального к знанию более универсальному (путь познания «снизу вверх»).

Наблюдая и изучая отдельные предметы, факты, события, человек приходит к знанию общих закономерностей. Без них не может обойтись никакое человеческое познание. Непосредственной основой индуктивного умозаключения является повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов, относящихся к данному классу, на основании наблюдения достаточно широкого множества единичных фактов. Обычно индуктивные обобщения рассматриваются как опытные истины, или эмпирические законы. Индукция представляет собой умозаключение, в котором заключение не вытекает логически из посылок, и истинность посылок не гарантирует истинность заключения. Из истинных посылок индукция дает вероятностное заключение. Индукция характерна для опытных наук, дает возможность построения гипотез, не дает достоверного знания, наводит на мысль.

Говоря об индукции, обычно различают индукцию как метод опытного (научного) познания и индукцию как вывод, как специфический тип рассуждения. Как метод научного познания, индукция представляет собой формулирование логического умозаключения путем обобщения данных наблюдения и эксперимента. С точки зрения познавательных задач различают ещё индукцию как метод открытия нового знания и индукцию как метод обоснования гипотез и теорий.

Большую роль индукция играет в эмпирическом (опытном) познании. Здесь она выступает:

· одним из методов образования эмпирических понятий;

· основой построения естественных классификаций;

· одним из методов открытия причинно-следственных закономерностей и гипотез;

· одним из методов подтверждения и обоснования эмпирических законов.

Индукция широко используется в науке. С её помощью построены все важнейшие естественные классификации в ботанике, зоологии, географии, астрономии и т.д. Открытые Иоганном Кеплером законы движения планет были получены с помощью индукции на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. В свою очередь, кеплеровские законы послужили индуктивным основанием при создании механики Ньютона (ставшей в последствие образцом использования дедукции). Различают несколько видов индукции:

1. Перечислительная или общая индукция.

2. Элиминативная индукция (от латинского eliminatio - исключение, удаление), содержащая в себе различные схемы установления причинно-следственных связей.

3. Индукция как обратная дедукция (движение мысли от следствий к основаниям).

Общая индукция - это индукция, в которой переходят от знания о нескольких предметах к знаниям об их совокупности. Это типичная индукция. Именно общая индукция дает нам общее знание. Общая индукция может быть представлена двумя видами полная и неполная индукция. Полная индукция строит общий вывод на основании изучения всех предметов или явлений данного класса. В результате полной индукции полученное умозаключение имеет характер достоверного вывода.

На практике чаще приходится использовать неполную индукцию, суть которой состоит в том, что она строит общий вывод на основании наблюдения ограниченного числа фактов, если среди последних не встретились такие, которые противоречат индуктивному умозаключению. Поэтому естественно, что добытая таким путем истина неполна, здесь мы получаем вероятностное знание, требующее дополнительного подтверждения.

Индуктивный метод изучали и применяли уже древние греки, в частности Сократ, Платон и Аристотель. Но особый интерес к проблемам индукции проявился в XVII-XVIII вв. с развитием новой науки. Английский философ Фрэнсис Бэкон, критикуя схоластическую логику, основным методом познания истины считал индукцию, опирающуюся на наблюдения и эксперимент. С помощью такой индукции Бэкон собирался искать причину свойств вещей. Логика должна стать логикой изобретений и открытий, считал Бэкон, аристотелевская логика, изложенная в труде «Органон» не справляется с этой задачей. Поэтому Бэкон пишет труд «Новый Органон», который должен был заменить старую логику. Превозносил индукцию и другой английский философ, экономист и логик Джон Стюарт Милль. Его можно считать основателем классической индуктивной логики. В своей логике Милль большое место отводил развитию методов исследования причинных связей.

В ходе экспериментов накапливается материал для анализа объектов, выделения каких-то их свойств и характеристик; ученый делает выводы, подготавливая основу для научных гипотез, аксиом. То есть происходит движение мысли от частного к общему, что и называется индукцией. Линия познания, по мнению сторонников индуктивной логики, выстраивается так: опыт - индуктивный метод - обобщение и выводы (знание), их проверка в эксперименте.

Принцип индукции гласит, что универсальные высказывания науки основываются на индуктивных выводах. На этот принцип ссылаются, когда говорят, что истинность какого-то утверждения известна из опыта. В современной методологии науки осознано, что эмпирическими данными вообще невозможно установить истинность универсального обобщающего суждения. Сколько бы не испытывался эмпирическими данными какой-либо закон, не существует гарантий, что не появятся новые наблюдения, которые будут ему противоречить.

В отличие от индуктивных умозаключений, которые лишь наводят на мысль, посредством дедуктивных умозаключений выводят некоторую мысль из других мыслей. Процесс логического вывода, в результате которого осуществляется переход от посылок к следствиям на основе применения правил логики, называют дедукцией. Дедуктивные умозаключения бывают: условно категорические, разделительно-категорические, дилеммы, условные умозаключения и т.д.

Дедукция - метод научного познания, который заключается в переходе от некоторых общих посылок к частным результатам-следствиям. Дедукция выводит общие теоремы, специальные выводы из опытных наук. Дает достоверное знание, если верна посылка. Дедуктивный метод исследования, заключается в следующем: для того, чтобы получить новое знание о предмете или группе однородных предметов, надо, во-первых найти ближайший род, в который входят эти предметы, и, во-вторых, применить к ним соответствующий закон, присущий всему данному роду предметов; переход от знания более общих положений к знанию менее общих положений.

В целом дедукция как метод познания исходит из уже познанных законов и принципов. Поэтому метод дедукции не позволяет получить содержательно нового знания. Дедукция представляет собой лишь способ логического развертывания системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания общепринятых посылок.

Аристотель под дедукцией понимал доказательства, использующие силлогизмы. Превозносил дедукцию великий французский учёный Рене Декарт. Он противопоставлял её интуиции. По его мнению, интуиция непосредственно усматривает истину, а при помощи дедукции истина постигается опосредованно, т.е. путём рассуждения. Отчётливая интуиция и необходимая дедукция вот путь познания истины, по Декарту. Он же глубоко разрабатывал дедуктивно-математический метод в исследовании вопросов естествознания. Для рационального способа исследования Декарт сформулировал четыре основных правила, т.н. «правила для руководства ума»:

1. Истинно то, что является ясным и отчётливым.

2. Сложное необходимо делить на частные, простые проблемы.

3. К неизвестному и недоказанному идти от известного и доказанного.

4. Вести логические рассуждения последовательно, без пропусков.

Способ рассуждения, основанный на выводе (дедукции) следствий-заключений из гипотез так и называют гипотетико-дедуктивным методом. Поскольку не существует никакой логики научного открытия, никаких методов, гарантирующих получение истинного научного знания, постольку научные утверждения представляют собой гипотезы, т.е. являются научными допущениями или предположениями, истинностное значение которых неопределенно. Это положение составляет основу гипотетико-дедуктивной модели научного познания. В соответствии с этой моделью, ученый выдвигает гипотетическое обобщение, из него дедуктивно выводятся различного рода следствия, которые затем сопоставляются с эмпирическими данными. Бурное развитие гипотетико-дедуктивного метода началось в XVII-XVIII вв. Этот метод с успехом был применён в механике. Исследования Галилео Галилея и особенно Исаака Ньютона превратили механику в стройную гипотетико-дедуктивную систему, благодаря чему механика на долгие времена стала образцом научности, а механистические воззрения долго ещё пытались переносить на другие явления природы.

Дедуктивный метод играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, то есть теоремы выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, доказуемых в рамках данной системы, называемых аксиомами.

Но время показало, что гипотетико-дедуктивный метод, оказался не всемогущ. В научных исследованиях одной из труднейших задач считается открытие новых явлений, законов и формулирование гипотез. Здесь гипотетико-дедуктивный метод скорее играет роль контролёра, проверяя следствия, вытекающие из гипотез.

В эпоху Нового времени крайние точки зрения о значении индукции и дедукции начали преодолеваться. Галилей, Ньютон, Лейбниц, признавая за опытом, а значит и за индукцией большую роль в познании, отмечали вместе с тем, что процесс движения от фактов к законам не является чисто логическим процессом, а включает в себя интуицию. Они отводили важную роль дедукции при построении и проверке научных теорий и отмечали, что в научном познании важное место занимает гипотеза, не сводимая к индукции и дедукции. Однако полностью преодолеть противопоставление индуктивного и дедуктивного методов познания долгое время не удавалось.

В современном научном познании индукция и дедукция всегда оказываются переплетёнными друг с другом. Реальное научное исследование проходит в чередовании индуктивных и дедуктивных методов противопоставление индукции и дедукции как методов познания теряет смысл, поскольку они не рассматриваются как единственные методы. В познании важную роль играют другие методы, а также приемы, принципы и формы (абстрагирование, идеализация, проблема, гипотеза и т. д.). Так, например, в современной индуктивной логике огромную роль играют вероятностные методы. Оценка вероятности обобщений, поиск критериев обоснования гипотез, установление полной достоверности которых часто невозможно, требуют всё более утончённых методов исследования.

Знание - сила (Философия Френсиса Бекона)

С помощью дедуктивного метода мысль движется от очевидных положений (аксиом) к частным выводам. Такой метод, считает Бэкон, не является результативным, он мало подходит для познания природы...

Критерий успехов наук - те практические результаты, к которым они приводят. «Плоды и практические изобретения суть как бы поручители и свидетели истинности философии». Знание - сила, но только такое знание, которое истинно...

Индуктивный метод Ф. Бэкона и дедуктивный метод Р. Декарта

Новое время, начавшееся в XVII веке, стало эпохой капитализма, эпохой быстрого развития науки и техники. Основной темой философии стала тема познания. Сложились два крупных течения: эмпиризм и рационализм...

Индукция и дедукция как основные методы познания в философии Нового времени

Фрэнсис Бэкон (1561-1626) жил и творил в эпоху, которая является периодом не только мощного экономического, но и исключительного культурного подъема и развития Англии (он был современником Шекспира). Происходил из дворянской семьи...

Методы научного познания

Метод - способ достижения определенных результатов в познании и практике. Любой метод включает в себя познание объективных закономерностей. Познанные закономерности составляют объективную сторону метода...

Научно-техническое прогнозирование

Экстраполяция - это "метод научного прогнозирования, состоящий в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на другую его часть" . Экстраполироваться могут и тенденции, формулируемые на описательном уровне...

Познание как вид человеческой деятельности

Процесс познания может осуществляться с помощью эмпирического (теории и факты) и теоретического или рационального (гипотезы и законы) метода. Эмпирический уровень - исследуемый объект отражается со стороны внешних связей...

Понятие и методы философии

философия мироотражение сознание При решении своих проблем философия всегда использует определенные методы и средства. Однако осознание их специфики и назначения произошло довольно поздно...

Проблема истины в эпистемологии

Из вышеизложенного видно, что эмпиризм, рассматривающий опыт как источник познания, постепенно переходит на позиции скептицизма, а рационализм, считающий источником познания разум, впадает в догматизм. Причина этого заключается в том...

Сущность, методы и границы познания

Процесс познания может осуществляться с помощью эмпирического (теории и факты) или теоретического (гипотезы и законы) метода. Эмпирический метод предлагает такие средства познания как наблюдение и эксперимент...

Фигуры силлогизма

Разработано несколько методов исследования силлогизмов, т. е. установления их правильности или неправильности. Первый метод. Проверяется соблюдение общих правил силлогизма. Силлогизм является правильным, если, и только если...

Философия Френсиса Бэкона

«Наиболее правильным разделением человеческого знания является то, которое исходит из трех способностей разумной души, сосредоточивающей в себе знание» Бэкон Ф. Сочинения: В 2 т. М., 1977-1978. Т. 1, с. 142-143. История соответствует памяти...

Формализация в научном познании

Если продолжить процесс конкретизации познавательных форм, то от принципов следует перейти к общим методам естественнонаучного познания. Это именно общие методы...

Эвристические методы научного познания

В эмпирических науках в отличие от математики и логики теория должна быть не только непротиворечивой, но и обоснованной опытным путем. Отсюда возникают особенности построения теоретических знаний в эмпирических науках...

Элементы методологии научного исследования

Гипотетико-дедуктивный метод является своеобразным синтезом аксиоматического и экспериментального методов. При построении теории этим методом сначала несколько гипотез или догадок объединяются в систему аксиом...

История

Термин впервые встречается у Сократа (др.-греч. Έπαγωγή ). Но индукция Сократа имеет мало общего с современной индукцией. Сократ под индукцией подразумевает нахождение общего определения понятия путём сравнения частных случаев и исключения ложных, слишком узких определений.

Индуктивный метод

Различают двоякую индукцию: полную (induction complete) и неполную (inductio incomplete или per enumerationem simplicem). В первой мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу. Напротив, неполная И., идущая от частного к общему (способ умозаключения, запрещённый формальной логикой), должна вызвать вопрос о праве. Неполная И. по построению напоминает третью фигуру силлогизма, отличаясь от неё, однако, тем, что И. стремится к общим заключениям, в то время как третья фигура дозволяет лишь частные.

Умозаключение по неполной И. (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) основывается, по-видимому, на привычке и даёт право лишь на вероятное заключение во всей той части утверждения, которая идёт далее числа случаев уже исследованных. Милль в разъяснении логического права на заключение по неполной И. указал на идею однообразного порядка в природе, в силу которой наша вера в индуктивное заключение должна возрастать, но идея однообразного порядка вещей сама является результатом неполной индукции и, следовательно, основой И. служить не может. В действительности основание неполной И. то же, что и полной, а также третьей фигуры силлогизма, то есть тождество частных суждений о предмете со всей группой предметов. «В неполной И. мы заключаем на основании реального тождества не просто некоторых предметов с некоторыми членами группы, но таких предметов, появление которых перед нашим сознанием зависит от логических особенностей группы и которые являются перед нами с полномочиями представителей группы». Задача логики состоит в том, чтобы указать границы, за пределами которых индуктивный вывод перестаёт быть правомерным, а также вспомогательные приёмы, которыми пользуется исследователь при образовании эмпирических обобщений и законов. Несомненно, что опыт (в смысле эксперимента) и наблюдение служат могущественными орудиями при исследовании фактов, доставляя материал, благодаря которому исследователь может сделать гипотетическое предположение, долженствующее объяснить факты.

Таким же орудием служит и всякое сравнение и аналогия, указывающие на общие черты в явлениях, общность же явлений заставляет предположить, что мы имеем дело и с общими причинами; таким образом, сосуществование явлений, на которое указывает аналогия, само по себе ещё не заключает в себе объяснения явления, но доставляет указание, где следует искать объяснения. Главное отношение явлений, которое имеет в виду И., - отношение причинной связи , которая, подобно самому индуктивному выводу, покоится на тождестве, ибо сумма условий, называемая причиной, если она дана в полноте, и есть не что иное, как вызванное причиной следствие. Правомерность индуктивного заключения не подлежит сомнению; однако логика должна строго установить условия, при которых индуктивное заключение может считаться правильным; отсутствие отрицательных инстанций ещё не доказывает правильности заключения. Необходимо, чтобы индуктивное заключение основывалось на возможно большем количестве случаев, чтобы эти случаи были по возможности разнообразны, чтобы они служили типическими представителями всей группы явлений, которых касается заключение, и т. д.

При всём том индуктивные заключения легко ведут к ошибкам, из которых самые обычные проистекают от множественности причин и от смешения временного порядка с причинным. В индуктивном исследовании мы всегда имеем дело со следствиями, к которым должно подыскать причины; находка их называется объяснением явления, но известное следствие может быть вызвано целым рядом различных причин; талантливость индуктивного исследователя в том и заключается, что он постепенно из множества логических возможностей выбирает лишь ту, которая реально возможна. Для человеческого ограниченного познания, конечно, различные причины могут произвести одно и то же явление; но полное адекватное познание в этом явлении умеет усмотреть признаки, указывающие на происхождение его лишь от одной возможной причины. Временное чередование явлений служит всегда указанием на возможную причинную связь, но не всякое чередование явлений, хотя бы и правильно повторяющееся, непременно должно быть понято как причинная связь. Весьма часто мы заключаем post hoc - ergo propter hoc , таким путём возникли все суеверия, но здесь же и правильное указание для индуктивного вывода.

Примечания

Литература

• Владиславлев М.И. Английская индуктивная логика // Журнал Министерства народного просвещения.1879. Ч.152.Ноябрь.С.110-154.
• Светлов В.А. Финская школа индукции // Вопросы философии.1977. № 12.
• Индуктивная логика и формирование научного знания. М.,1987.
• Михаленко Ю.П. Античные учения об индукции и их современные интерпретации // Зарубежное философское антиковедение.Критический анализ. М., 1990. С.58-75.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Индуктивный метод" в других словарях:

Совокупность приемов для вывода к. н. заключений или при исследовании к. н. вопроса, когда от частных фактов переходят к общим положениям, от суждения об отдельных явлениях к общим выводам. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление … Словарь иностранных слов русского языка

индуктивный метод - indukcijos metodas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive method vok. induktive Methode, f rus. индуктивный метод, m; метод индукции, m pranc. méthode inductive, f … Fizikos terminų žodynas

индуктивный метод - induktyvusis metodas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Judesių, veiksmų ir jų derinių mokymo, naudojimo, tobulinimo būdas, kai žinios apie veiksmus, jų derinius, pratimą yra uždavinys, kurio sprendimą mokinys, sportininkas turi … Sporto terminų žodynas

индуктивный метод - induktyvusis metodas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Tyrimo arba mokymo būdas, kuriuo nuo atskirų faktų ir reiškinių stebėjimo pereinama prie bendrų taisyklių ir dėsnių nustatymo. atitikmenys: angl. inductive method vok.… … Sporto terminų žodynas

См. Индукция, Логика индуктивная. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 … Философская энциклопедия

Индуктивный метод - метод познания, построенный на индукции (см. Индукция). Предложен Фрэнсисом Бэконом (1561 1626), английским философом, родоначальником английского материализма. В целом индукция выступает у Бэкона не только как один из видов логического вывода,… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Индуктивный метод - способ получения обобщающего знания на основе отдельных данных. В социологическом исследовании используются преимущественно эмпирические И. м. К ним относятся прежде всего методы сбора и обобщения первичных данных. Они обеспечивают выявление… … Социологический справочник

Индуктивный метод - ♦ (ENG inductive method) использование вероятностных предположений как средств для получения выводов. В теологических доктринах, таких, как доктрина человечности, этот подход основывается не на доктринальных положениях, а на изучении… … Вестминстерский словарь теологических терминов

ИНДУКТИВНЫЙ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ - ИНДУКТИВНЫЙ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ. Практический метод обучения, предусматривающий такое ознакомление учащихся с учебным материалом, при котором в результате наблюдения над фактами языка учащиеся подводятся к обобщениям и выводам; основа проблемного… … Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)

Индукция (от лат. inductio – наведение, побуждение) есть метод познания, основывающийся на формальнологическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок. Другими словами, это есть движение нашего мышления от частного, единичного к общему.

Индукция широко применяется в научном познании. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объектов определенного класса, исследователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса. Например, в процессе экспериментального изучения электрических явлений использовались проводники тока, выполненные из различных металлов. На основании многочисленных единичных опытов сформировался общий вывод об электропроводности всех металлов.

Индукция, используемая в научном познании (научная индукция), может реализовываться в виде следующих методов:

1. Метод единственного сходства (во всех случаях наблюдения какого-то явления обнаруживается лишь один общий фактор, все другие – различны; следовательно, этот единственный сходный фактор есть причина данного явления).

2. Метод единственного различия (если обстоятельства возникновения какого-то явления и обстоятельства, при которых оно не возникает, почти во всем сходны и различаются лишь одним фактором, присутствующим только в первом случае, то можно сделать вывод, что этот фактор и есть причина данного явления).

3. Соединенный метод сходства и различия (представляет собой комбинацию двух вышеуказанных методов).

4. Метод сопутствующих изменений (если определенные изменения одного явления всякий раз влекут за собой некоторые изменения в другом явлении, то отсюда вытекает вывод о причинной связи этих явлений).

5. Метод остатков (если сложное явление вызывается многофакторной причиной, причем некоторые из этих факторов известны как причина какой-то части данного явления, то отсюда следует вывод: причина другой части явления – остальные факторы, входящие в общую причину этого явления).

Родоначальником классического индуктивного метода познания является Ф. Бэкон. Но он трактовал индукцию чрезвычайно широко, считал ее важнейшим методом открытия новых истин в науке, главным средством научного познания природы (всеиндуктивизм). Однако индукцию нельзя рассматривать изолированно от других методов познания, в частности, от дедукции.

Дедукция (от лат. deductio – выведение) есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего к частному, единичному. Например, из общего положения, что все металлы обладают электропроводностью, можно сделать дедуктивное умозаключение об электропроводности конкретной медной проволоки (зная, что медь – металл). Если исходные общие положения являются установленной научной истиной, то методом дедукции всегда будет получен истинный вывод. Общие принципы и законы не дают ученым в процессе дедуктивного исследования сбиться с пути: они помогают правильно понять конкретные явления действительности.

Получение новых знаний посредством дедукции существует во всех естественных науках, но особенно большое значение дедуктивный метод имеет в математике. Оперируя математическими абстракциями и строя свои рассуждения на весьма общих положениях, математики вынуждены чаще всего пользоваться дедукцией. И математика является, пожалуй, единственной собственно дедуктивной наукой.

В науке Нового времени пропагандистом дедуктивного метода познания был видный математик и философ Р. Декарт. Вдохновленный своими математическими успехами, будучи убежденным в безошибочности правильно рассуждающего ума, Декарт односторонне преувеличивал значение интеллектуальной стороны за счет опытной в процессе познания истины. Дедуктивная методология Декарта была прямой противоположностью эмпирическому индуктивизму Бэкона.

Но, несмотря на имевшие место в истории науки и философии попытки оторвать индукцию от дедукции, противопоставить их в реальном процессе научного познания, эти два метода не применяются как изолированные, обособленные друг от друга. Каждый из них используется на соответствующем этапе познавательного процесса.

Более того, в процессе использования индуктивного метода зачастую «в скрытом виде» присутствует и дедукция. Подчеркивая необходимую связь индукции и дедукции, Ф. Энгельс настоятельно советовал ученым: «Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться каждую применять на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг другом».

Общенаучные методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания. Анализ и синтез. Под анализом понимают разделение объекта (мысленно или реально) на составные частицы с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть использованы какие-то вещественные элементы объекта или же его свойства, признаки, отношения и т.п.

Анализ – необходимый этап в познании объекта. С древнейших времен анализ применялся, например, для разложения на составляющие некоторых веществ. В частности, уже в Древнем Риме анализ использовался для проверки качества золота и серебра в виде так называемого купелирования (анализируемое вещество взвешивалось до и после нагрева). Постепенно формировалась аналитическая химия, которую по праву можно называть матерью современной химии: ведь прежде чем применять то или иное вещество в конкретных целях, необходимо выяснить его химический состав.

Анализ занимает важное место в изучении объектов материального мира. Но он составляет лишь первый этап процесса познания. Если бы, скажем, химики ограничивались только анализом, т.е. выделением и изучением отдельных химических элементов, то они не смогли бы познать все те сложные вещества, в состав которых входят эти элементы.

Для постижения объекта как единого целого нельзя ограничиваться изучением лишь его составных частей. В процессе познания необходимо вскрывать объективно существующие связи между ними, рассматривать их в совокупности, в единстве. Осуществить этот второй этап в процессе познания – перейти от изучения отдельных составных частей объекта к изучению его как единого связанного целого – возможно только в том случае, если метод анализа дополняется другим методом – синтезом .
В процессе синтеза производится соединение воедино составных частей (сторон, свойств, признаков и т.п.) изучаемого объекта, расчлененных в результате анализа. На этой основе происходит дальнейшее изучение объекта, но уже как единого целого. При этом синтез не означает простого механического соединения разъединенных элементов в единую систему. Он раскрывает место и роль каждого элемента в системе целого, устанавливает их взаимосвязь и взаимообусловленность, т.е. позволяет понять подлинное диалектическое единство изучаемого объекта.

Анализ и синтез с успехом используются и в сфере мыслительной деятельности человека, т.е. в теоретическом познании. Но и здесь, как и на эмпирическом уровне познания, анализ и синтез – это не две оторванные друг от друга операции. По своему существу они – как бы две стороны единого аналитико-синтетического метода познания.

Аналогия и моделирование – общенаучные методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания. Под аналогией понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия) между объектами осуществляется в результате их сравнения. Таким образом, сравнение лежит в основе метода аналогии.

Если делается логический вывод о наличии какого-либо свойства, признака, отношения у изучаемого объекта на основании установления его сходства с другими объектами, то этот вывод называют умозаключением по аналогии. Ход такого умозаключения можно представить следующим образом. Пусть имеется, например, два объекта: А и В. Известно, что объекту А присущи свойства Р 1 , Р 2 , ..., Р n , Р n+1 . Изучение объекта В показало, что ему присущи свойства Р 1 , Р 2 , ..., Р n , совпадающие соответственно со свойствами объекта А. На основании сходства ряда свойств (Р 1 , Р 2 , ..., Р n) у обоих объектов может быть сделано предположение о наличии свойства Р n+1 у объекта В.

Степень вероятности получения правильного умозаключения по аналогии будет тем выше: 1) чем больше известно общих свойств у сравниваемых объектов; 2) чем существеннее обнаруженные у них общие свойства и 3) чем глубже познана взаимная закономерная связь этих сходных свойств. При этом нужно иметь в виду, что если объект, в отношении которого делается умозаключение по аналогии с другим объектом, обладает каким-нибудь свойством, не совместимым с тем свойством, о существовании которого должен быть сделан вывод, то общее сходство этих объектов утрачивает всякое значение.

Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосредственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос информации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью , а другой объект, на который переносится информация, полученная в результате исследования первого объекта (модели), называется оригиналом (иногда – прототипом, образцом и т.д.). Таким образом, модель всегда выступает как аналогия, т.е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии).

Под моделированием понимается изучение моделируемого объекта (оригинала), базирующееся на взаимооднозначном соответствии определенной части свойств оригинала и замещающего его при исследовании объекта (модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект – оригинал.

В зависимости от характера используемых в научном исследовании моделей различают несколько видов моделирования.

1. Мысленное (идеальное) моделирование. К этому виду моделирования относятся самые различные мысленные представления в форме тех или иных воображаемых моделей. Например, в идеальной модели электромагнитного поля Дж. Максвелла силовые линии представлялись в виде трубок, по которым течет воображаемая жидкость, не обладающая инерцией и сжимаемостью.

2. Физическое моделирование. Оно характеризуется физическим подобием между моделью и оригиналом и имеет целью воспроизведение в модели процессов, свойственных оригиналу. В настоящее время физическое моделирование широко используется для разработки и экспериментального изучения различных сооружений (плотин электростанций, оросительных систем и т.п.), машин (аэродинамическиекачества самолетов, например, исследуются на их моделях, обдуваемых воздушным потоком в аэродинамической трубе), для лучшего понимания каких-то природных явлений и т.д.

3. Символическое (знаковое) моделирование. Оно связано с условно-знаковым представлением каких-то свойств, отношений объекта-оригинала. Особой и очень важной разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование. Взаимосвязи между различными величинами, описывающими функционирование исследуемого объекта или явления, могут быть представлены соответствующими уравнениями. Получившаяся система уравнений вместе с известными данными, необходимыми для ее решения (начальные условия, граничные условия, значения коэффициентов уравнений и т.п.), называется математической моделью явления.

4.Математическое моделирование может применяться в особом сочетании с физическим моделированием. Такое сочетание, именуемое вещественно-математическим (или предметно-математическим) моделированием, позволяет исследовать какие-то процессы в объекте-оригинале, заменяя их изучением процессов совсем иной природы (которые, однако, описываются теми же математическими соотношениями, что и исходные процессы). Так, механические колебания могут моделироваться электрическими колебаниями на основе полной идентичности описывающих их дифференциальных уравнений.

5. Численное моделирование на компьютере. Эта разновидность моделирования основывается на ранее созданной математической модели изучаемого объекта или явления и применяется в случаях больших объёмов вычислений, необходимых для исследования данной модели.